8.個位數字是幾？

    五（1 ）班有學生38人，他們住在同一條街的同一側；他們家的門牌號數分
別是7 號、17號、27號、37號、47號、……、357 號、367 號、377 號。

    把他們38家的門牌號數相乘，所得的積的個位數字是幾？

    分析與解

    我們知道，若干個數相乘的積，其個位數字決定于這若干個數的個位數字的
乘積的個位數字。38家的門牌號數相乘，其積是：7 ×17×27×37×47×……×
367 ×377 觀察上面算式可以看出，每個因數個位數字都是7.通過計算，不難發
現，若干個7 的乘積的個位數字有如下規律：7 的個位數字是7 ；75的個位數字
是7 ；72的個位數字是9 ；76的個位數字是9 ；73的個位數字是3 ；77的個位數
字是3 ；74的個位數字是1 ；78的個位數字是1.由上面可見，7 的若干個數連乘，
所得的積的個位數字只有7 、9 、3 、1 ，并且按這個順序重復出現。因此，若
干個門牌號連乘，其積的個位數字也有同樣的規律。

    根據這個規律，很快推出：38÷4=9 ……2 ，余數2 表示38家的門牌號連乘，
其積的個位數字是7 、9 、3 、1 中的第二個數字，即是9.