求和（六年級奧數(shù)題及答案）

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-08-17 11:23:49

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甲乙兩個三位數(shù)的乘積是一個五位數(shù)，這個五位數(shù)的后四位為1031，如果甲的數(shù)字和是10，乙的數(shù)字和是8，那么甲乙兩數(shù)之和為？

解答：甲的數(shù)字和是10，則甲除以3的余數(shù)是1；乙的數(shù)字和是8，則乙除以3的余數(shù)是2，那么兩個數(shù)的乘積除以3的余數(shù)就是1x2=2，注意到5位數(shù)的后4位的數(shù)字和為5，這個5位數(shù)除以3的余數(shù)要是2，則首位只能是3，6，9

所以就得到3個數(shù)：31031；61031；91031

另外，相乘末尾是1的只有1x1，3x7，9x9

首先排除9x9，因為乙的數(shù)字和只有8

那么考慮末尾是3x7的情況：

若7在甲末尾，那么甲可能是127，217，307，然后用前面得到的3個數(shù)去除以甲，看看能不能符合條件（整除且商的各位數(shù)字之和=8

然后，若7在乙末尾，乙可能是107，還是做除法，檢驗類似的末尾是1x1的情況，最后只有31031=217x143滿足，則和為217+143=360