31. 小華拿走多少個球？

    把若干只小盒排成一行，每只盒子里都放上球。從第一只小盒開始，放入小
球的個數依次是1 、2 、3 、4 、……。小華從中拿走一只盒子里的球，剩下所
有盒子里的球數總和為200 個。小華拿走多少個球？

    分析與解

    當小華未拿走球時，所有盒子里球的總數一定大于200 ，而這些球的總數一
定是：1+2+3+……，即若干個連續自然數的和。那么，從這個和中減去其中一個
加數，其差應為200.設共有19只小盒，那么球的總數為1+2+3+……+19=（1+19）

    ×19÷2=190 這個數小于200 ，不符合題意。

    設共有20只小盒，那么球的總數為1+2+3+……+20=（1+20）×20÷2=210 這
個數比200 大，210-200=10. 若小華拿走10個球，就符合題意了。

    設共有21只小盒，那么球的總數為1+2+3+……+21=（1+21）×21÷2=231 這
個數比200 大，231-200=31，不合題意，因為最后一個盒里才裝21個球，小華取
走31個不合理。

    所以小華拿走的那一小盒，里面裝有10個球。