有些平面組合圖形題目，做起來感到很棘手，但恰到好處地添上一條輔助線
后，能溝通圖形之間的關系，思路會變得豁然開朗，從而使問題迅速得解。

    例1 圖1 中，BDFG為正方形，ACEG為直角梯形，GE=25 厘米，AC比GE長12厘
米，BD=20 厘米，求直角梯形ACFG的面積。

    圖1

    分析與解答要求直角梯形ACEG的面積，關鍵要求出高AG等于多少厘米。

    。因為GE=25 厘米，所以，以GE為底的△GBE 的高等于16厘米。（列式：200
×2 ÷25=16 厘米）即AG=16 厘米。因此，直角梯形ACEG的面積=

    例2 如圖2 ，正方形ABCD的邊長為4 厘米，長方形DEFG的長DG為5 厘米。求
長方形的寬。

    圖2

    [ 分析與解答] 要求長方形的寬，只需求出長方形DEFG的面積。而根據已知
的條件，只能求出正方形ABCD的面積。如果能找出二者之間的聯系，就會迎刃而
解。

    連接AG，因為三角形AGD 的面積等于正方形ABCD的一半，也等于長方形DEFG
的一半，所以，正方形ABCD的面積等于長方形DEFG的面積，都是（4 ×4=）16
（平方厘米）。又因為長方形DEFG的長DG是5 厘米，所以，長

    例3 如圖3 ，已知三角形ABC 的面積為56平方厘米，是平行四邊形DEFC的2
倍，那么，陰影部分的面積是多少平方厘米？

    圖3

    [ 分析與解答] 這道題目，我們也可以通過連線來溝通三角形AED 和平行四
邊形DEFC面積之間的聯系，通過等量代換，便能順利求解。

    連接DF，因為AC和ED平行，所以S △AED=S △FED （兩三角形同底等