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23. 保證他比別人得分多
若干名學生參加三次賽跑，在一次賽跑中獲得第一名的學生得10分，第二名
得6 分，第三名得2 分，而且沒有并列情況，那么學生A 在三次賽跑中至少要得
多少分才能保證他比其他學生得分多？
分析與解
下面就學生A 得幾種分的情況進行討論①如果學生A 得：10+10+10=30 （分）
其他學生得分不多于：6+6+6=18（分）
②如果學生A 得：10+10+6=26（分）
其他學生得分不多于：10+6+6=22 （分）
③如果學生A 得：10+6+6=22 （分）
或10+10+2=22（分）
其他學生得分不多于：10+10+6=26（分）
或10+6+6=22 （分）
如果再繼續討論下去，學生A 得分就會越來越小。觀察上面幾種情況，不難
看出，學生A 必須得26分才能保證他比其他學生得分多。
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