每道題的答題時間不超過15分鐘。

　　【二年級】

　　1. 在空格內填入適當的數字，使得加法豎式成立。

　　2. 如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換我少個梨?

　　【三年級】

　　1. 晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?

　　2. 全班同學站隊排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能，求出最外層每邊人數;如果不能，請說明理由。

　　【四年級】

　　1. 有七本書，封面朝上，每次同時翻動其中4本書，能否經過若干次翻動，使書的封面全部向下?

　　2. 制作一種長4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架，至少需要8米長的鋼筋多少根?

　　【五年級】

　　1. 有一個質數，它除300、262、205得到的余數相同，那么這個質數是多少?

　　2. 如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。

　　以下是北京市奧校內部試題，每套試題附有答案及詳解。準備考東城區5中、2中的小升初學生要注意此套試題。

　　【二年級】

　　課內知識： 在空格內填入適當的數字，使得加法豎式成立。

　　解答：

　　課外趣題：如果1個桃子能換4個蘋果，2個蘋果能換3個梨，那么2個桃子能換我少個梨?

　　解答：

　　8÷2×3=12(個) 2個桃換12個梨

　　【三年級】

　　課內知識：晶晶用圍棋子擺成一個三層空心方陣，最外一層每邊有圍棋子14個.晶晶擺這個方陣共用圍棋子多少個?

　　解答：最外邊一層棋子個數：(14-1)×4=52(個)

　　第二層棋子個數：(14-2-1)×4=44(個)

　　第三層棋子個數：(14-2×2-1)×4=36(個)

　　擺這個方陣共用棋子：52+44+36=132(個)

　　課外趣題：全班同學站隊排成若干行，如果每行14人則多7人，如果每行17人則少2人。這些同學能不能排成一個實心方陣?如果能，求出最外層每邊人數;如果不能，請說明理由。

　　解答：(7+2)÷(17-14)=3(行)

　　14×3+7=49(人)

　　49=7×7，所以可以排成一個實心方陣，最外層每邊7人。

　　【四年級】

　　課內知識：有七本書，封面朝上，每次同時翻動其中4本書，能否經過若干次翻動，使書的封面全部向下?

　　解答：每本書翻動奇數次時封面向下，7本全都封面向下，總次數為7個奇數，和為奇數。而每次翻動4本書，總次數為偶數。奇數 偶數，所以不能實現。

　　課外趣題：制作一種長4米，寬2米，高3米的鐵架，需要把8米長的鋼筋截成符合要求的短鋼筋。做15個這樣的鐵架，至少需要8米長的鋼筋多少根?

　　解答：8米的鋼筋在沒剩余的情況下有4種截法： 2+2+2+2、2+2+4、4+4、2+3+3。15個鐵架需長寬高各4×15=60根，至少需8米的鋼筋30+30+7+1=68根。

　　【五年級】

　　課內知識：有一個質數，它除300、262、205得到的余數相同，那么這個質數是多少?

　　解答：由于300、262、205除以一個質數所得的余數相同，那么這三個數兩兩的差肯定都能被這個質數整除，這三個數兩兩的差分別是：38、57、95。(38、57、95)=19，所以所求的質數是19。

　　課外趣題：如圖，平行四邊形ABCD被分成三角形ADF和梯形ABCF兩部分，它們的面積相差14平方厘米，已知AE=7厘米，那么FC=( )厘米。

　　解答：過C點作一條平行AF的線段，得到一個面積是14平行四邊形，14÷7=2， FC =2