主持人：各位騰訊的網友，大家晚上好。今年作客騰訊教育頻道嘉賓聊天室的是來自東方導航的鐵軍、李林兩位老師，歡迎兩位老師光臨。

下面請兩位老師給我們總體點評一下今年的數學試題。

鐵軍：各位網友大家好，很高興今天晚上來到騰訊直播間，和李林老師一起為大家點評07年數學考研的試題。

我們總體的感覺，07年的試題注重基礎、考察能力，基本題居多、題目大題上也比較靈活，所以重點比較突出。從同學的答題情況看題目的分布情況看，今年前面的選擇題、填空題大家會答的比較好，很多同學把主要的分數都拿到了。

后面的大題上，每張卷子上都差不多有2—3道大題，題型是簡單的，但是解題過程比較靈活，也就是拐彎的地方要費些功夫。

我們明顯地感覺數二、數三、數四都考了二重積分的大題，有一種題型沒有考，就是求分段積分，這個計算量很大。數學1、2、3、4考的證明題也是比較簡單的證明題，很多同學一開始沒有用明確的數學公式來表示，可能后面就比較難進行。

我覺得今年得分數線不會超過去年，也就是理工科應該是60—70分之間，經濟類應該不高于80分，在70—80分之間。這樣，很多同學通過試題的分析，應該可以超過100—120分左右，所以總體情況比較樂觀。

李林：好的，我再補充一下。

今年的難度和去年是相當，略有提高，說到提高是反映到個別題目里面的計算量比較大，另外有些技巧對于部分同學來說比較生疏。

今年的線性和概率還是比較容易，所以我個人判斷今年的分數線應該和去年相當，略有下降。這兩年的考研來看，還是重基礎、重能力，偏題、怪題已經很少了，基礎好的同學如果想取得一個好的成績問題不大。

我們現在拿的題也不完整，我簡單說一下今年的考題情況。今年是改革以后的第一次考試，第一大題變成10小題，在選擇題里面，我們可以看出，大部分是基礎，個別題會生疏一些，這主要是和大家平時的思路有所區別，我們可以簡單解釋一下這些重點問題。

數一：

6題：

難度比較大，下面給大家解釋一下，這道題很有特色。問哪個是小于0的，實際上這個題很有技巧，是要考察一個積分的基本定義，而且要比較正負。

級數題：

大家想解這個方程，實際上在考試的時候這個方程是很算出來的，第一問是想證明遞推關系，這個大家應該很好解決，就是把一階、二階算出來，大家是可以算出來的。求導之后有一個要點，實際上就是驗證一下結果就可以。那么作為數一，肯定有它的難點在里面，后面這問上，有的同學想解這個方程，但是實際上是解不出來的。這個題作為數一是有一定難度的，但是總體來講，這個難度還是比較合適的。

鐵軍：剛才李林老師給我們說了一些今年比較有特色的問題，其實在數一當中的級數題是有一定的難度，另外還有幾題比較難：

1、數二、數三、數四共同考的一個題：關于二重積分的計算題。

2、證明等式題。

其中數一的18題：我們要添加輔助面積，這個計算量很大，而且一些常見的簡化計算的方法基本上都用上了，這是我們沖刺講義里面講過的問題。

數二：21題

兩個函數在已知開區間內有相等的比較大值，就是說怎樣用數學式子表達出來，這個證明的難度不是很大，但是如果已知條件沒有寫出來，就對后面的解題造成一定的困難。

數二：19題

微分方程題，就是可降階的高階微分方程，我們要進行一些變換，實際上我們在沖刺講義里面特意列出了可降階的微分方程的大題。

數一、二、三、四考的兩道大題都是一樣的：

關于向量組的題難度比較小，而在特征值、特征向量這一章，有一章就是關于特征值、特征向量的反問題，如果你會求，或者知道解的方法，那么就會很快求出。

今年的概率難度低一些，正好在我們講課的時候重點強調的問題。在考試前幾天，我們在騰訊網上預測了考試試題的范圍，我們特地強調了在概率里有一個難點是二維隨機變量的函數分布，這個比較困難。今年數一、三、四考的也是同樣一個問題。

舉例來說：數一23題：是求分布函數，然后求導，這是基本的問題。

數學一比較后考的這個數理統計問題，只要算一下數學期望，再替換一下就差不多了。另外一個求數學期望的題和我們在講義里面講的是一樣的，應該是比較好做的。

每張卷子實際上都有3道大題比較復雜，數一會難一些。關于小題，我們在考前強調過不要求學生全都做對，把會答的答出來，那么基本題就會答的很好。

李林：我再補充一下，數一里面的圖形題已經多年沒有出了，可能有些同學會覺得比較生疏，我們舉例說一下：

數一：第一大題的第三小題：

今年這道題考的是積分，也是我們在點題和沖刺班都說到了。這道題里面給的半徑不同，讓考生算一下這幾個量的關系。同學應該按照做選擇題的基本思路，這道題應該屬于計算型選擇，不屬于概念型選擇，那么我們需要算一下題目里面涉及的三個量。

這種題是考積分集合的簡單意義，這是給了一個函數圖線，當時我們給的是導數圖形，做法類似。這種題以后還會出現，請大家注意。

另外，今年的題有難有易，概念型的題在數一、數二、數三、數四有一個共同關于導數定義的題，我強調過這是每年都會考察的點。例如數一第一大題中的第4小題，選D。

今年的選擇相對于圖形和概念，我們認為難度并不很大，只是數一的兩類線積分的比較有難度。線性代數的題并不困難，1—4都考了相關、無關的判別，這些都是很基礎的，就是給出一組關系式，改寫一下，根據它的條件，改寫成矩陣乘以向量。

由于時間關系，比較后我們簡單把今年的題總體解釋一下。

鐵軍：各位網友、各位考生，剛才我和李林老師把今年試題的具體問題和總體情況給大家做了逐一的點評，我們感覺很多同學感覺今年做大題比較沒底，實際上大部分的數學大題，大家應該答的還可以。加上今年的題型變了，前面的小題比較基礎，所以今年很多同學得分數應該還是可以的，達到120分左右應該沒有問題。

另外有一部分同學覺得發揮不是很理想，但是也不用太擔心分數線的問題，一般情況下我們都是可以過的。

那么，去年很多大題、小題我們都完完整整地給大家講了。像二次型里面的相似概念，我們在沖刺講義里面和點題班級都涉及到了。其他的小題也都有所涉及。在大題當中，是我們的復習重點，因為比較后往往是要“抓大放小”，剛才在點評時我們給大家說了一下。關于概率問題，我們是重點講的，關于向量里面的特征值、特征向量也講過。

總之，今年在大題當中，冪級數的問題是我們強調的，主要有三種題型，今年多多少少都涉及到了，大家可以看我們今年的講義，沒有問題。中值定理的證明，我們準備的比較難，但是考的比較簡單，同學按照基礎的來做應該問題不大。以上是對進您題目的點評。

同時，我們也希望下一屆的同學要跟著老師復習的內容、題型、節奏，另外要增加計算的基本功以及靈活解題的能力，這樣我們兩方面的努力結合在一起，那么在08年考試的時候應該可以取得更好的成績。

主持人：由于時間的關系，今天的點評到此結束。非常感謝兩位老師光臨我們的騰訊教育頻道，也希望各位網友可以考上理想的大學！