2016年考研數學大綱之線性代數考試的變化——二次型

　　2016年《全國碩士研究生入學統一考試數學考試大綱》今天正式亮相。為了幫助2016屆的考生更好的進行線性代數的備考，跨考教育數學教研室郭靜娟老師針對線性代數的每一章節的考試大綱特地給出以下備考指南，希望能夠幫助廣大的考生考到自己理想的分數，進入自己理想中的大學。

　　2016年有關數一、數二、數三的線性代數之二次型的考試大綱考試內容和考試要求與2015年沒有任何差別。

　　首先，數一對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變換與合同矩陣的概念，了解二次型的標準形、規范形的概念以及慣性定理. 2.掌握用正交變換化二次型為標準形的方法，會用配方法化二次型為標準形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　其次，數二對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標準形和規范形 用正交變換和配方法化二次型為標準形 二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　最后，數三對此章的考試內容和考試要求如下：

　　考試內容為： 二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣　二次型的秩　慣性定理　二次型的標準形和規范形　用正交變換和配方法化二次型為標準形　二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求為： 1.了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念. 2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形. 3.理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

　　從而可以看出，數一、數二和數三的考試內容都相同;在考試的難易程度來說，數一比數二和數三的難度些微高些。