中科院研究生院碩士研究生入學考試《信號與系統》考試大綱

　　本《信號與系統》考試大綱適用于中國科學院研究生院信號與信息處理等專業的碩士研究生入學考試。信號與系統是電子通信、控制科學與工程等許多學科專業的基礎理論課程，它主要研究信號與系統理論的基本概念和基本分析方法。認識如何建立信號與系統的數學模型，通過時間域與變換域的數學分析對系統本身和系統輸出信號進行求解與分析，對所得結果給以物理解釋、賦予物理意義。要求考生熟練掌握《信號與系統》課程的基本概念與基本運算，并能加以靈活應用。

　　一、考試內容

　　(一)概論

　　1.信號的定義及其分類;

　　2.信號的運算;

　　3.系統的定義與分類;

　　4.線性時不變系統的定義及特征;

　　5.系統分析方法。

　　(二)連續時間系統的時域分析

　　1.微分方程的建立與求解;

　　2.零輸入響應與零狀態響應的定義和求解;

　　3.沖激響應與階躍響應;

　　4.卷積的定義，性質，計算等。

　　(三)傅里葉變換

　　1.周期信號的傅里葉級數和典型周期信號頻譜;

　　2.傅里葉變換及典型非周期信號的頻譜密度函數;

　　3.傅里葉變換的性質與運算;

　　4.周期信號的傅里葉變換;

　　5.抽樣定理;抽樣信號的傅里葉變換;

　　6.能量信號，功率信號，相關等基本概念;以及能量譜，功率譜，維納-欣欽公式。

　　(四)拉普拉斯變換

　　1.拉普拉斯變換及逆變換;

　　2.拉普拉斯變換的性質與運算;

　　3.線性系統拉普拉斯變換求解;

　　4.系統函數與沖激響應;

　　5.周期信號與抽樣信號的拉普拉斯變換;

　　(五)S域分析、極點與零點

　　1.系統零、極點分布與其時域特征的關系;

　　2.自由響應與強迫響應，暫態響應與穩態響應和零、極點的關系;

　　3.系統零、極點分布與系統的頻率響應;

　　4.系統穩定性的定義與判斷。

　　(六)連續時間系統的傅里葉分析

　　1.周期、非周期信號激勵下的系統響應;

　　2.無失真傳輸;

　　3.理想低通濾波器;

　　4.佩利-維納準則;

　　5.希爾伯特變換;

　　6.調制與解調。

　　(七)離散時間系統的時域分析

　　1.離散時間信號的分類與運算;

　　2.離散時間系統的數學模型及求解;

　　3.單位樣值響應;

　　4.離散卷積和的定義，性質與運算等。

　　(八)離散時間信號與系統的Z變換分析

　　1.Z變換的定義與收斂域;

　　2.典型序列的Z變換;逆Z變換;

　　3.Z變換的性質;

　　4.Z變換與拉普拉斯變換的關系;

　　5.差分方程的Z變換求解;

　　6.離散系統的系統函數;

　　7.離散系統的頻率響應;

　　8.數字濾波器的基本原理與構成。

　　(九)系統的狀態方程分析

　　1.系統狀態方程的建立與求解;

　　2. S域流圖的建立、求解與性能分析;

　　3. Z域流圖的建立、求解與性能分析;

　　二、考試要求

　　(一)概論

　　1、 掌握信號的基本分類方法，以及指數信號、正弦信號、復指數信號、鐘形信號的定義和表示方法。

　　2、 掌握信號的移位、反褶、尺度倍乘、微分、積分以及兩信號相加或相乘，熟悉在運算過程中表達式對應的波形變化，了解運算的物理背景。

　　3、 掌握階躍信號與沖激信號。熟悉斜變信號與沖激偶信號。

　　4、 掌握信號的直流與交流、奇與偶、脈沖、實部與虛部、正交函數等分解方法。

　　5、 掌握系統的分類，連續時間系統與離散時間系統、即時系統與動態系統、集總參數與分布參數系統、線性系統與非線性系統、時變系統與時不變系統、可逆與不可逆系統的定義和物理意義，熟悉各種系統的數學模型。

　　6、 掌握線性時不變系統的基本特性，疊加性與均勻性、時不變性，微分特性。

　　(二)連續時間系統的時域分析

　　1、 熟悉微分方程式的建立與求解。

　　2、 掌握零輸入響應和零狀態響應。

　　3、 掌握沖擊響應與階躍響應。

　　4、 熟練掌握卷積的定義、性質和計算。