高考數學必備：數列公式

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　　一、高中數列基本公式：

　　1、一般數列的通項an與前n項和Sn的關系：an=

　　2、等差數列的通項公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1為首項、ak為已知的第k項) 當d≠0時，an是關于n的一次式;當d=0時，an是一個常數。

　　3、等差數列的前n項和公式：Sn= Sn=　 Sn=

　　當d≠0時，Sn是關于n的二次式且常數項為0;當d=0時(a1≠0)，Sn=na1是關于n的正比例式。

　　4、等比數列的通項公式： an= a1 qn-1an= ak qn-k

　　(其中a1為首項、ak為已知的第k項，an≠0)

　　5、等比數列的前n項和公式：當q=1時，Sn=n a1 (是關于n的正比例式);

　　當q≠1時，Sn= Sn=

　　二、高中數學中有關等差、等比數列的結論

　　1、等差數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等差數列。

　　2、等差數列{an}中，若m+n=p+q，則

　　3、等比數列{an}中，若m+n=p+q，則

　　4、等比數列{an}的任意連續m項的和構成的數列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m- S3m、……仍為等比數列。

　　5、兩個等差數列{an}與{bn}的和差的數列{an+bn}、{an-bn}仍為等差數列。

　　6、兩個等比數列{an}與{bn}的積、商、倒數組成的數列

　　{an bn}、、仍為等比數列。

　　7、等差數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等差數列。

　　8、等比數列{an}的任意等距離的項構成的數列仍為等比數列。

　　9、三個數成等差數列的設法：a-d，a，a+d;四個數成等差的設法：a-3d，a-d，，a+d，a+3d

　　10、三個數成等比數列的設法：a/q，a，aq;

　　三、個數成等比的錯誤設法：a/q3，a/q，aq，aq3　(為什么,高中學習方法?)

　　11、{an}為等差數列，則 (c>;0)是等比數列。

　　12、{bn}(bn>;0)是等比數列，則{logcbn} (c>;0且c1) 是等差數列。

　　13. 在等差數列中：

　　(1)若項數為，則

　　(2)若數為則，，

　　14. 在等比數列中：

　　(1) 若項數為，則

　　(2)若數為則，

　　(責任編輯：郭峰)

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