證明不等式常用方法高二數(shù)學知識點
2017-03-04 18:08:25
來源：精品學習網
證明不等式常用方法高二數(shù)學知識點
證明不等式常用方法
(1)比較法：作差比較：
作差比較的步驟：
⑴作差：對要比較大小的兩個數(shù)(或式)作差。
⑵變形：對差進行因式分解或配方成幾個數(shù)(或式)的完全平方和。
⑶判斷差的符號：結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意：若兩個正數(shù)作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。
(2)綜合法：由因導果。
(3)分析法：執(zhí)果索因。基本步驟：要證……只需證……，只需證……
(4)反證法：正難則反。
(5)放縮法：將不等式一側適當?shù)姆糯蠡蚩s小以達證題目的。
放縮法的方法有：
⑴添加或舍去一些項，
⑵將分子或分母放大(或縮小)
⑶利用基本不等式，
(6)換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易，化繁為簡，常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。
(7)構造法：通過構造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式;
(責任編輯：彭海芝)
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