高一物理：必修二知識(shí)點(diǎn)總結(jié)之機(jī)械能守恒定律

 　　3、判斷一個(gè)力是否做功的幾種方法

　　(1)根據(jù)力和位移的方向的夾角判斷，此法常用于恒力功的判斷，由于恒力功W=Flcos α，當(dāng)α=90°，即力和作用點(diǎn)位移方向垂直時(shí)，力做的功為零.

　　(2)根據(jù)力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)變力的功.當(dāng)力的方向和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí)，作用點(diǎn)在力的方向上位移是零，力做的功為零.

　　(3)根據(jù)質(zhì)點(diǎn)或系統(tǒng)能量是否變化，彼此是否有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷.若有能量的變化，或系統(tǒng)內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)間彼此有能量的轉(zhuǎn)移或轉(zhuǎn)化，則必定有力做功.

　　4、各種力做功的特點(diǎn)

　　(1)重力做功的特點(diǎn)：只跟初末位置的高度差有關(guān)，而跟運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān).

　　(2)彈力做功的特點(diǎn)：對(duì)接觸面間的彈力，由于彈力的方向與運(yùn)動(dòng)方向垂直，彈力對(duì)物體不做功;對(duì)彈簧的彈力做的功，高中階段沒(méi)有給出相關(guān)的公式，對(duì)它的求解要借助其他途徑如動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系等.

　　(3)摩擦力做功的特點(diǎn)：摩擦力做功跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)，它可以做負(fù)功，也可以做正功，做正功時(shí)起動(dòng)力作用.如用傳送帶把貨物由低處運(yùn)送到高處，摩擦力就充當(dāng)動(dòng)力.摩擦力的大小不變、方向變化(摩擦力的方向始終和速度方向相反)時(shí)，摩擦力做功可以用摩擦力乘以路程來(lái)計(jì)算，即W=F·l.

　　(1)W總=F合lcos α，α是F合與位移l的夾角;

　　(2)W總=W1+W2+W3+¡­為各個(gè)分力功的代數(shù)和;

　　(3)根據(jù)動(dòng)能定理由物體動(dòng)能變化量求解：W總=ΔEk.

　　5、變力做功的求解方法

　　(1)用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解.

　　(2)將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功.

　　①當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積，如滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功等;

　　②當(dāng)力的方向不變，大小隨位移做線性變化時(shí)，可先求出力對(duì)位移的平均值=2F1+F2，再由W=lcos α計(jì)算，如彈簧彈力做功;

　　③作出變力F隨位移變化的圖象，圖線與橫軸所夾的¡°面積¡±即為變力所做的功;

　　④當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W=Pt求功，如機(jī)車牽引力做的功.

　　二、功率

　　1.計(jì)算式

　　(1)P=tW，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率.

　　(2)P=Fvcos α

　　5.額定功率：機(jī)械正常工作時(shí)輸出的最大功率.一般在機(jī)械的銘牌上標(biāo)明.

　　6.實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)輸出的功率.要小于等于額定功率.

　　方式

　　過(guò)程

　　恒定功率啟動(dòng)

　　恒定加速度啟動(dòng)

　　過(guò)程分析

　　設(shè)牽引力為F

　　階段一：

　　v↑⇒F=v(P↓⇒a=m(F-F阻↓

　　階段二：F=F阻⇒a=0⇒P=F·vm=F阻·vm

　　階段一：

　　a=m(F-F阻不變⇒F不變⇒v↑⇒P=F·v↑，直到P=P額=F·vm′

　　階段二：

　　v↑⇒F=v(P額↓⇒a=m(F-F阻↓

　　階段三：

　　F=F阻時(shí)⇒a=0⇒v達(dá)最大值vm=F阻(P額

　　運(yùn)動(dòng)規(guī)律

　　加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)(對(duì)應(yīng)下圖的OA段)⇒以vm勻速直線運(yùn)動(dòng)(對(duì)應(yīng)下圖中的AB段)

　　以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)(對(duì)應(yīng)下圖中的OA段)⇒勻加速運(yùn)動(dòng)能維持的時(shí)間t0=a(vm′⇒以vm勻速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)下圖中的BC段

　　v­t圖象

　　三、動(dòng)能

　　1.定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能.2.公式：Ek=21mv2.單位：焦耳(J)，1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2.4.矢標(biāo)性：動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值.

　　四、動(dòng)能定理

　　1.內(nèi)容：所有外力對(duì)物體做的總功等于物體動(dòng)能的變化量，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理.

　　2.表達(dá)式：w=Ek2-Ek1變化的大小由外力的總功來(lái)度量.

　　4.適用條件：動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng);既適用于恒力做功，也適用于變力做功.

　　5.動(dòng)能定理中涉及的物理量有F、s、m、v、W、Ek等，在處理含有上述物理量的力學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以考慮使用動(dòng)能定理.無(wú)需注意其中運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的細(xì)節(jié)

　　6.應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般思路

　　(1)確定研究對(duì)象和研究過(guò)程.注意，動(dòng)能定理一般只應(yīng)用于單個(gè)物體，如果是系統(tǒng)，那么系統(tǒng)內(nèi)的物體間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng).

　　(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析.(研究對(duì)象以外的物體施于研究對(duì)象的力都要分析，含重力)

　　(3)寫出該過(guò)程中合外力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù)).如果研究過(guò)程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功.

　　(4)寫出物體的初、末動(dòng)能.

　　(5)按照動(dòng)能定理列式求解.

　　五、機(jī)械能

　　1.重力做功的特點(diǎn)：重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只與初、末位置的高度差h有關(guān).重力做功的大小WG=mgh，若物體下降，則重力做正功;若物體升高，則重力做負(fù)功(或說(shuō)物體克服重力做功).

　　2.重力勢(shì)能

　　(1)概念：物體的重力勢(shì)能等于物體的重力和高度的乘積.(2)表達(dá)式：Ep=mgh，

　　(3)重力勢(shì)能是標(biāo)量，且有正負(fù).其正、負(fù)表示大小.物體在參考平面以下，其重力勢(shì)能為負(fù)，在參考平面以上，其重力勢(shì)能為正.

　　六、機(jī)械能守恒定律

　　1.內(nèi)容：在只有重力(或彈簧的彈力)做功的情況下，動(dòng)能和勢(shì)能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律.

　　2.機(jī)械能守恒的條件：

　　(1) 只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功.

　　(2)受其他外力但其他外力不做功或做功的代數(shù)和為零.

　　3.表達(dá)式：

　　(1)Ek+Ep=Ek′+Ep′，表示系統(tǒng)初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等.

　　(2)ΔEk=-ΔEp，表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能，在分析重力勢(shì)能的增加量或減少量時(shí)，可不選參考平面.

　　(3)ΔEA增=ΔEB減，表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等.

　　4.判斷機(jī)械能是否守恒方法：

　　(1).利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變.若一個(gè)物體沿斜面勻速下滑，其動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，其機(jī)械能減少.

　　(2).用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒.

　　(3).用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒.

　　(4).對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等，除非題目特別說(shuō)明，否則機(jī)械能必定不守恒.

　　七.功能關(guān)系

　　1.合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的改變.W合=Ek2-Ek1，即動(dòng)能定理.

　　2.重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的改變.WG=-ΔEp=Ep1-Ep2

　　重力做多少正功，重力勢(shì)能減少多少;重力做多少負(fù)功，重力勢(shì)能增加多少.

　　3.彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能的改變相對(duì)應(yīng).WF=-ΔEp=Ep1-Ep2

　　彈力做多少正功，彈性勢(shì)能減少多少;彈力做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能增加多少.

　　4.除重力彈力以外的力的功與物體機(jī)械能的增量相對(duì)應(yīng)，即W=ΔE.

　　5.克服滑動(dòng)摩擦力在相對(duì)路程上做的功等于摩擦產(chǎn)生的熱量：Q=Wf=f·s相

　　四、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

　　能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變.

　　(責(zé)任編輯：康彥林)

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