關于“力的等效代換”的研究

 　　( 1 ) “力的合成”特征

　　力所具備的矢量性特征，使得大小分別為F ，和凡的兩個力在進行“合成”運算時，其合力大小F 可以在一個范圍內取值：

　　{ F ，一凡｝( F 毛F ，十凡.

　　當兩個分力方向相同時其合力取得最大值，而當兩個分力方向相反時其合力取得最小值.

　　( 2 ) “力的分解”要求

　　力所具備的矢量性特征，還使得在把大小為F 的力進行“分解”運算而分解為兩個力時，在不作任何限制的前提條件下可以得到無數組解.為保證解的唯一性，通常的限制往往是選擇力的客觀作用效果，即：通常情況下我們按照力的客觀作用效果來對力實施分解.

　　了解力的客觀作用效果，實質上就是判斷分力的方向;而在已知合力的基礎上明確了兩個分力的方向后，便能保證力的分解的唯一性.但在不同的物理環境中，同一個力的作用效果可以是不同的，譬如：斜面上小球受到的重力在如圖32 一1 所示的(a )和( b )兩種環境中所產生的客觀作用效果就不同― ( a )中小球的重力G 產生了“使小球壓緊斜面”和“使小球沿斜面向下運動”的兩個效果;( b )中小球的重力G 產生了“使小圖3 一2 一1

　　球壓緊斜面”和“使小球沿水平方向推豎直擋板”的兩個效果.根據效果的分析，明確了分力的方向，于是同樣是斜面上小球所受到的重力，當然，有時候我們也可以不必拘泥于力的客觀作用效果，而按照我們的主觀意愿來實施力的分解，即按主觀意愿建立直角坐標系并沿著坐標軸方向進行“正交分解”. 4 .關于“受力分析”的判斷依據

　　從一個典型問題談起

　　① 典型問題如圖3 一2 一Z 所示，均勻球靜止于墻角，豎直墻面光滑而水平地面粗糙，試分析球的受力情況.

　　② 分析關健球受到重力G 和水平地面的支持力N 的相應判斷均不會引發異議，分析的關鍵就在于：球是否要受到豎直墻面向右的彈力T 的作用?

　　③ 撤墻假設一種流行的判斷方法是所謂的“撤墻假設”，即：球靜止于墻角，假設撤去墻，球仍靜止，這就表明在未撤去墻時墻并未對球施加力的作用.

　　④ 并不明智其實，所謂的“撤墻假設”并不明智，不能作為“墻面是否對球施加力的作用”的判斷依據.其道理很簡單：水平面靜止在球底部，假設撤去球，水平面仍靜止，這能說明在未撤去球時球未對水平面施加力的作用嗎?

　　⑤ 提出問題我們應該根據怎樣的判據來判斷物體受力與否呢?

　　受力分析的判據

　　在物體受力情況分析中，通常根據如下3 個判據來判斷物體受力與否.① 條件判據不同性質的力，其產生原因及產生條件一般不同.而根據力的產生所滿足的相應條件來判斷物體是否受到此種力的作用，是物體受力情況分析的一個基本的判據.

　　② 效果判據力作用于物體必將產生相應的效果一般情況下，力的作用效果有兩類：力能使受力物體的形狀發生變化，力能使受力物體的運動狀態發生變化.根據力的作用效果，特別是根據力對受力物體運動狀態的影響來判斷物體是否受到某個力，是物體受力情況分析的一個重要的判據.

　　③ 特性判據作為物理學的一個最重要的概念，力具備著一些基本特性，而“力的作用總是相互的”就是力的基本特征之一借助于力的“相互性”特征，可以把“物體A 是否受到物體B 的作用力”的判斷問題轉化為“物體B 是否受到物體A 的作用力”的判斷問題，這也是物體受力情況分析的一個間接的判據.

　　典型問題的理性解決

　　對上述靜止于墻角的均勻球的受力情況，可根據上述受力分析的相應判據作如下分析.

　　① 由于球“處在地球附近”，且“與地面接觸并由于擠壓而產生了形變”，所以對照重力與彈力的產生條件不難根據“條件判據”得到判斷：球將受到重力G 和水平地面的支持力N 的作用.

　　② 盡管球與豎直墻面接觸，但無法直接確定球與墻面間是否因為擠壓的作用而產生了形變，因此不能直接運用“條件判據”判斷豎直墻面是否對球有彈力的作用.

　　③ 不妨假設豎直墻面給球一個水平向右的彈力T 的作用.根據力的作用效果可知：水平地面此時如果不對球施加一個大小與T 相等、方向水平向左的靜摩擦力f ，球將不會處于靜止狀態.因此，在“豎直墻給球一個水平向右的彈力T ' ，的假設基礎上，根據“效果判據”可以判斷，球將受到G , N ，丁，f 這4 個力的作用.

　　④ 考慮到力G , N , T 的作用線均過均勻球的球心，而力f 的作用線卻不過均勻球的球心.這就是說，力f 的作用將產生“迫使均勻球繞球心做順時針方向的加速轉動”的效果，這顯然與事實不符.

　　⑤ 根據物體受力分析的“效果判據”可知，力f 不存在;進而仍然根據物體受力分析的“效果判據”可知，力T 也不存在.即：豎直墻并不會對球施加水平方向上的彈力作用.

　　課本延伸

　　“和尚正塔”的力學原理

　　傳說在明朝年間，蘇州的虎丘塔因年久失修，塔身傾斜而有倒塌的危險.如何修復此塔?有人建議用繩子把塔拉正，可實際上一拉，塔反而會倒;有人建議用木柱把塔撐住，但又很不雅觀.有一天，一個游方和尚路過此地，他仔細觀察了傾斜的虎丘塔后自告奮勇地說：“不需人力和財力，我一個人就可以把塔身扶正.”在場的人無不驚疑而取笑他.這和尚不管別人怎么嬉笑和議論，每天提著一個大包，包里裝著一些一頭厚一頭薄的木楔(斜面)，他把這些木楔一個個地從塔身傾斜一側的磚縫里敲進去.不到一個月，塔身果然被扶正了.

　　(責任編輯：彭海芝)

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